Perfecţionare în domeniul Matematică

Prof.univ.dr. Eugen DRĂGHICI

e-mail: draghici_y@yahoo.com

Teme propuse pentru lucrări metodico-ştiinţifice pentru gradul didactic I

1. Fundamente ale aritmeticii şi geometriei şi legătura lor cu metodica

predării acestor discipline în învăţământul preuniversitar.

2. Teoria grupurilor şi matematica de liceu.

3. Inele şi corpuri în matematica de liceu.

4. Inducţia matematică şi aplicaţii ale ei în geometria elementară.

5. Aplicaţii ale calculului vectorial în geometria elementară. Probleme rezolvabile cu

ajutorul adunării vectorilor şi cu ajutorul produsului scalar.

6. Aplicaţii ale calculului vectorial în geometria elementară. Probleme rezolvabile cu

ajutorul produselor vectoriale cu doi sau mai mulţi factori.

7. Geometria triunghiului, baza geometriei elementare şcolare.

8. Geometria tetraedrului, baza geometriei în spaţiu.

9. Ecuaţii diofantice în concursurile de matematică.

10. Un punct de vedere elementar asupra unor probleme neelementare.

11. Greşeli tipice în învăţarea analizei matematice.

12. Teoreme de medie aplicate în rezolvarea unor probleme de analiza matematică de liceu.

13. Principiul lui Dirichlet, principiul includerii şi al excluderii, puncte laticiale în plan şi

probleme pentru olimpiadele şcolare.

14. Funcţii aritmetice şi rezolvarea unor probleme de teoria numerelor.

15. Identităţi şi inegalităţi matematice şi demonstraţii ale acestora cu ajutorul derivării sau

integrării.

16. Primitivabilitatea şi integrabilitatea în matematica de liceu.

17. Aplicaţii ale calculului diferenţial şi integral în învăţământul liceal.

18. Puncte remarcabile în geometria elementară.

19. Progresii aritmetice şi geometrice şi aplicaţii ale acestora.

20. Funcţii exponenţiale şi logaritmice în matematica şcolară.

21. Ecuaţii algebrice, iraţionale şi transcendente în matematica preuniversitară.

22. Trigonometria şi aplicaţiile ei în învăţământul preuniversitar.

23. Permutări, aranjamente, combinări şi aplicaţii ale acestora.

24. Metode analitice de rezolvare a unor probleme de geometrie elementară.

25. Funcţii convexe şi concave şi aplicaţii ale acestora.


Notă: candidaţii pot alege dintre temele propuse, iar, cu acordul conducătorului

ştiinţific, pot aduce modificări acestora sau pot propune teme noi